Mená svätých Kozmu a Damiána boli veľmi známe už v kresťanskom staroveku.
Až do dnešných dní sú známi aj vďaka tomu, že sa spomínajú v Prvej eucharistickej modlitbe (Rímsky kánon). Okolo ich postáv vzniklo veľa legiend, takže ťažko s istotou povedať, čo je pravda a čo bolo k ich životu popridávané. Podľa toho, čo hovoria legendy, sa v polovici 3. storočia v sýrskom meste Egeji v maloázijskej krajine Cilícii (dnes Ajas pri mori medzi Tarzom a Antiochiou) usadila vznešená a bohatá rodina, ktorá sa vysťahovala z Ázie. Bola to vdova Teodora so svojimi deťmi Antimom, Leonciom, Euprepiom a dvojčatami Kozmom a Damiánom. Najmladší bratia-dvojičky vyštudovali lekárstvo a venovali sa tomu celou dušou i telom. Boli však aj hlboko nábožensky založení. Ošetrovali zadarmo. Mnoho pohanov, keď videlo ich príklad, sa obrátilo na kresťanstvo.
Keď pohanskí kňazi zbadali, že sa im vyprázdňujú chrámy a pokladnice, ich hnev sa obrátil proti dvom bratom. Obžalovali ich, že robia čary, a tak zvádzajú ľudí, aby sa klaňali kresťanskému Bohu. Bolo to práve roku 303, keď sa začalo veľké prenasledovanie kresťanov (za cisára Diokleciána a Maximiána). V Cilícii bol vtedy miestodržiteľom Lyziáš, veľký nepriateľ kresťanov. Dal uväzniť nielen Kozmu a Damiána, ale aj ich bratov. Vyzval ich, aby sa vzdali kresťanstva. No Kozma a Damián neohrozene vyznali, že budú slúžiť len jedinému pravému Bohu. Lyziáš sa strašne nahneval, dal ich priviazať na škripec a bičovať. No ich ducha nezlomili. Lyziáš ich kázal páliť ohňom. No oheň im neuškodil. Potom ich dal zviazať a hodiť do mora. Povrazy sa však uvoľnili a vlny ich vyplavili na breh. Nakoniec ich priviazali na kríže a hádzali do nich skaly a šípy. Potom ich, aj ich troch bratov, zabili mečom. Stalo sa to 2. decembra 303, údajne v meste Aigai. Podľa iných prameňov boli umučení roku 287. Zistiť to presne je nemožné.
Kresťania ich telá potajme odniesli do biskupského mesta Kyros v Sýrii. Keď sa neskôr cisár Justinián (527-565) na ich príhovor zázračne uzdravil, dal na ich počesť postaviť v Kyre baziliku. Pápež Félix IV. (526-530) dal na ich počesť postaviť kostol v Ríme, kde sa nachádza mozaika, vyobrazujúca dvoch svätcov. Patrí k najvzácnejším umeleckým dielam v Ríme. Kozma a Damián sú poslednými svätými, ktorí boli zaradení do Rímskeho kánona.